2025年05月02日 星期五
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[高一物理教案]
力的分解
【教学目标】
1.理解力的合成和力的概念，强化“等效替代”的思想。
2.理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
【教学难点】
分力与合力的等效替换关系
【教学重点】
会用作图法根据平行四边形定则求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
【能力训练点】
通过实验，培养学生实验，探索，总结规律的能力，应用数学工具处理物理
问题的能力，渗透等效思想
【德育渗透点】
培养认真，仔细，实事求是的科学态度
【教学过程】
通过演示说明等效替换关系引出力的分解
【演示】（如图1-6-1）在小黑板是事先固定好两根彩色橡皮绳，并在两绳结点处系上两根细线。
用一竖直向下的拉力F把结点拉到O的位置，同时请学生观察此时拉力F所产生的效果。接着用沿BO方向的拉力F1专门拉伸OB，AO方向的拉力F2专门拉伸OA，当F1、F2分别为某适当值时，结点也被拉到O的位置，（如图1-6-2）F1、F2共同作用的效果与F作用的效果相同，F1、F2就叫做拉力F的分力。
一、力的分解
1. 力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解。
2. 力分解是力的合成的逆运算
3. 力的分解不唯一，在实际问题中按力的作用效果来分解。
4. 
分力是对原来这个力在作用效果上的等效替换，受力物体不应随力的分解而转移
【例1】 试对放在斜面上的物体
所受的重力根据其作用效果来分解。
二、力的分解的解法
1. 力的分解遵守平行四边形定则。
2. 力的分解的一般方法
⑴ 根据力的作用效果确定两个分力的方向
⑵ 根据已知力和两个分力方向作平行四边形
⑶ 根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向。
【例2】如图1-6-3所示，用绳将重球挂在光滑墙上，求球对墙的压力和绳子中张力。
【解析】将重球受到重力进行分解，重力产生两
个效果。第一，使绳绷紧产生行变，由于绳的行变沿
绳的方向，故重力作用的这个效果用重力沿绳方向的
分力G1来表示；第二，重力作用使球水平向左挤压
竖直墙面，使墙产生行变，重力的这一效果用垂直接
触面沿OQ方向的分力G2表示，作出平行四边形。
由力的平行四边形定则得：
G1=G/COSθ G2=Gtgθ
3. 将一个已知力分解的四种情况
⑴ 已知两分力的方向，求两分力的大
小，如图1-6-6，已知F和α、β，显然该力的
平行四边形是唯一确定的，即F1和F2的大小
也被唯一确定了。
⑵ 已知一分力的大小和方向，求另一
分力的大小和方向。仍如图1-6-6，已知F、F1和α，显然此平行四边形也被唯一地
确定了，即F2的大小和方向（角β也已确定）也被唯一确定了。
⑶ 已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知F、α（F1与F的夹角）和F2，这时则有如下的几种可能情况：
第一种情况是F>F2>Fsinα时，则有两解，如图1-6-7所示。如F2≥F时只有一解。
第二种情况是F2=Fsinα时，则有惟一解，如图1-6-7所示。
第三种情况是F2<Fsinα时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成平行四边形的。
⑷ 已知两分力的大小，求两分力的方向。如图1-6-8所示，绕着F的作用线将图转过一定角度时，仍保持F1、F2的大小为原值，但方向不同，所以其解是不惟一的。
【小结】力的分解遵守平行四边形定则，分力是从作用效果相同的角度来替代原来的力，通常按力的作用效果来分解力。
【作业】课本P15练习五1~4。
第六课时：力的分解
教学目标：
一、知识目标：
1、理解力的分解和分力的概念
2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
二、能力目标：
从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、德育目标
力的合成和分解符合对立统一规律。
教学重点：
理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
教学难点：
如何判定力的作用效果及分力之间的确定
教学用具：
有关知识的投影片
教学方法：
实验法、类推法
课时安排：
1课时
教学步骤：
一、导入新课
在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。
二、新课教学：
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、理解力的分解是力的合成的逆运算
2、知道力的分解要从实际情况出发
3、会用图示法根据实际要求运用平行四边形定则求分力。
（二）学习目标完成过程
1、请同学阅读课本，回答：
（1）什么是分力？什么是力的分解？
（2）为什么说力的分解是力的合成的逆运算？
学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。求一个已知力的分力叫力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。
老师总结：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。
例1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。
分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。
（2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。
（3）如图所示分解F1＝Fcosθ， F2=Fsinθ
例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。
由学生分析：
（1）G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。
（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。
（3）G1=Fsinθ, G2=Gcosθ
2、巩固性训练（出示投影片）
（1）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F？
（2）如图乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力G。
师生共评（1）a：球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，向左紧压墙面的效果。分力的方向确定了，分解就是唯一的。
b：F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。
c：F1=Fcosθ，F2=Fsinθ
师生共评（2）：a：重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2。
b：∴G1=，G2=Ctana
三、小结
这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。
四、作业
1、P151、2、3、4
2、用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）
五、板书设计：
力的分解
1、分力
2、分解遵循的定则
3、具体分解要据实际情况按力的作用效果进行分解。
[高一物理教案6]
1.6 力的分解
一、教学目标
1、理解分力和力的分解概念.
1、 会用作图法求一个力的两个分力，会用直角三角形知识计算分力.
2、 初步学会在具体问题中把一个力进行合理的分解.
3、 培养理论联系实际的科学方法，培养观察、分析和总结的能力.
二、重点难点
在具体问题中如何根据实际情况将一个力进行合理的分解.
三、教学方法
演示、分析、归纳
四、教具
弹簧秤、橡皮筋、铺有海锦的斜面及木板.
五、课时 1课时
六、教学过程
（一）：演示实验，引入分力及力的分解概念
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用两个弹簧秤和一根绳，连接如图所示，绳下挂一个砝码.O点有大小F＝mg的力竖直向下作用，这个力有两个效果：沿两弹簧伸长的方向分别对弹簧Ⅰ和Ⅱ施加拉力F1和F2，且F1和F2分别使它们产生拉伸形变，可见力F可以用两个力F1和F2代替.
几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.
求一个已知力的分力叫做力的分解.
（二）如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2.
（三）力的分解讨论
1、一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图2所示.（见课本P14，图1-29）
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1、 分力的唯一性条件
（1）已知两个分力的方向，求分力.将力F分解为沿OA、OB两个方向上的分力时，可以从F矢端分别作OA、OB的平行线，即可得到两个分力F1和F2. 如图3所示.
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（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力.
已知合力F及其一个分力F1的大小和方向时，先连接F和F1的矢端，再过O点作射线OA与之平行，然后过合力F的矢端作分力F1的平行线与OA相交，即得到另一个分力F2，如图4所示.
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（3）已知一个分力的方向和另一个分力的大小
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已知合力F、分力F1的方向OA及另一个分力F2的大小时，先过合力F的矢端作OA的平行线mn，然后以O为圆心，以F2的长为半径画圆，交mn，若有两个交点，则有两解（如图5），若有一个交点，则有一个解（如图6），若没有交点，则无解（如图7）.
（四）分力方向的确定：
一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定.
例1：教材P15例1
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放在水平面上的物体受到一个斜向上方的拉力F，这个力与水平方向成θ角，该力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，因此力F可以分解为沿水平方向的分力F1和沿竖直方向的分力F2.力F1、F2的大小为 F1=cosθ, F2=Fsinθ.
例2、教材P15例2
把一个物体放在斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，而要沿着斜面下滑，同时使斜面受到压力，重力产生两个效果：使物体沿斜面下滑以及使物体紧压斜面，因此重力G可以分解为平行于斜面使物体下滑的分力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F2.
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F1=Gsinθ
F2=Fcosθ
例3、将铺有海锦的木板及斜面按图10所示放置，让木板呈竖直方向，并在两者之间放置一个球体，球体受到竖直向下的重力，同时又受到木板及斜面的支持力而处于静止状态，故重力在垂直于木板和斜面方向产生两个效果:使物体紧压木板和斜面.（海锦受压可以观察出来）因此，重力G可以分解为垂直于木板和斜面方向的两个分力F1和F2.
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F1=Gtanθ
F2=G/cosθ
综上所述：虽然一个力可以分解为无数对力，但在具体问题中，一定要按照力的效果分解，才是合理的分解.
（五）课堂小结
原则：根据力的实际作用效果分解
方法：平行四边形定则（解三角形）
力的分解 （1）已知两个分力的方向（唯一解）
类型： （2）已知一个分力的大小和方向（唯一解）
（3）已知一个分力的方向和另一个分力的大小（两解、一解或无解）
七、课外作业：
教材P15、练习五、（1）、（2）、（3）、（4）
