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一道数学题
粗蜡烛和细蜡烛长短一样。粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时。同时点燃这两只蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛比细蜡烛长4倍。求两只蜡烛点了多长时间？？？？？？
80/21小时
"粗蜡烛比细蜡烛长4倍"的表述不明确,如果是"粗蜡烛是细蜡烛长的4倍"答案应是15/4小时.
设两蜡烛点了X小时,又设它们的长度是1,
(1-x/5)=4(1-x/4)
(4/5)x=3
x=15/4(小时)
答两只蜡烛点了15/4小时.(即3小时45分钟)
首先我们可以设蜡烛的长度为L，点了X小时后达到上述要求，
则有粗蜡烛剩余的长度为：L-LX/5；
蜡烛剩余的长度为：L-LX/4；
根据题意应有：【（L-LX/5）-（L-LX/4）】/（L-LX/4）=4
解得：X=80/21 小时
注意：这里必须认为蜡烛每个小时燃烧的长度是一样的才能解题，否则没法入手。
是3.75小时么
具体过程：设长度为1，则粗蜡烛速度为1/5,细蜡烛速度为1/4，点燃时间t
列式如下：
1-1/5*t=4(1-1/4t)
解得t=3.75小时
80/21小时。
本题中应该隐含一个条件，就是两支蜡烛单位时间烧掉的蜡体积是相同的，蜡烛烧多少时间取决于蜡烛的体积
由此可以设细蜡烛原体积为V,粗蜡烛的原体积为1.25V,它们烧掉的体积都为dV
经历的这段时间为t
由题意可得到
(1.25V-dV)/(V-dV)=(1.25*4)/(1*1) //粗蜡烛截面是细的1.25倍，长度是细的4倍 故它们剩下的体积之比为5/1
由上式 可得 dV/V=15/16
犹豫t正比于dV 故有 t/4=dV/V=15/16 =>t=15/4小时
设蜡烛长度为L，则有
粗的可燃5小时，每小时燃掉长度为 L/5
细的可燃5小时，每小时燃掉长度为 L/4
停电时间设为 X小时，则有
L-X*L/5=4（L-X*L/4）
解得X=15/4=3.75 小时
未解决
一道数学题粗蜡烛和细蜡烛长短一样。粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时。同时点燃这两只蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛比细蜡烛长4倍。求两只蜡烛点了多长时间？？？？？？
回答数：20 浏览数：6063 提问者：吴好 - 学生 2010-07-05 12:44:49
80/21小时
回答者：杨少鹏 - 学生 2010-07-10 22:56:33
"粗蜡烛比细蜡烛长4倍"的表述不明确,如果是"粗蜡烛是细蜡烛长的4倍"答案应是15/4小时.
设两蜡烛点了X小时,又设它们的长度是1,
(1-x/5)=4(1-x/4)
(4/5)x=3
x=15/4(小时)
答两只蜡烛点了15/4小时.(即3小时45分钟)
回答者：许尉勤 - 学生 2010-07-11 10:33:11
首先我们可以设蜡烛的长度为L，点了X小时后达到上述要求，
则有粗蜡烛剩余的长度为：L-LX/5；
蜡烛剩余的长度为：L-LX/4；
根据题意应有：【（L-LX/5）-（L-LX/4）】/（L-LX/4）=4
解得：X=80/21 小时
注意：这里必须认为蜡烛每个小时燃烧的长度是一样的才能解题，否则没法入手。
回答者：黄盛福 - 学生 2010-07-11 10:55:14
是3.75小时么
具体过程：设长度为1，则粗蜡烛速度为1/5,细蜡烛速度为1/4，点燃时间t
列式如下：
1-1/5*t=4(1-1/4t)
解得t=3.75小时
回答者：刘亭丽 - 学生 2010-07-11 17:03:32
80/21小时。
回答者：杨少鹏 - 学生 2010-07-11 20:25:13
本题中应该隐含一个条件，就是两支蜡烛单位时间烧掉的蜡体积是相同的，蜡烛烧多少时间取决于蜡烛的体积
由此可以设细蜡烛原体积为V,粗蜡烛的原体积为1.25V,它们烧掉的体积都为dV
经历的这段时间为t
由题意可得到
(1.25V-dV)/(V-dV)=(1.25*4)/(1*1) //粗蜡烛截面是细的1.25倍，长度是细的4倍 故它们剩下的体积之比为5/1
由上式 可得 dV/V=15/16
犹豫t正比于dV 故有 t/4=dV/V=15/16 =>t=15/4小时
回答者：黄依艺 - 学生 2010-07-12 02:36:10
设蜡烛长度为L，则有
粗的可燃5小时，每小时燃掉长度为 L/5
细的可燃5小时，每小时燃掉长度为 L/4
停电时间设为 X小时，则有
L-X*L/5=4（L-X*L/4）
解得X=15/4=3.75 小时
回答者：王 - 学生 2010-07-12 09:58:45