2025年05月02日 星期五
学院数学选择题的解题方法{高中必备}
作者： 来源：第一家教网 日期：2009.04.28 浏览量：30109
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数学选择题的解题方法
当然，仅仅有思路还是不够的，“解题思路”在某种程度上来说，属于理论上的“定性”，要想解具体的题目，还得有科学、合理、简便的方法。
有关选择题的解法的研究，可谓是仁者见仁，智者见智。其中不乏真知灼见，现选择部分实用性较强的方法，供参考：
1.直接法
有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。
2.筛选法
数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。
3.特殊值法
有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。
4.验证法
通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。
5.图象法
在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。
6.试探法
对于综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型、代数构造，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。
数学选择题的解题思路
要想确保在有限的时间内，对10多条选择题作出有效的抉择，明晰解题思路是十分必要的。一般说来， 数学选择题有着特定的解题思路，具体概括如下：
1、仔细审题，吃透题意
审题是正确解题的前题条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件，弄清题目要求。
审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。
审题的第二个关键在于：发现题材中的“机关”——— 题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是我们失分的“隐患”。
除此而外，审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开拓的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
2、反复析题，去伪存真
析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。因此，析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点，有时“真作假时假亦真”，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率。
3、抓往关键，全面分析
在解题过程中，通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案。
4、反复检查，认真核对
在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致“失根”、“增根”等错误，因而，反复地检查，认真地进行核对， 也是解选择题必不可少的步骤之一。高考数学选择题专项训练（七）
1、已知m>n>1, 0<a<1，下列不等式不成立的是（ ）。
（A）logma>logna （B）am>an （C）am<an （D）logam<logan
2、设函数y＝f (x)是偶函数，则函数y＝af (x)＋x2 (a∈R)的图象关于（ ）。
（A）x轴对称 （B）y轴对称
（C）原点对称 （D）直线y＝x对称
3、条件甲： ；条件乙： ，则甲是乙的（ ）。
（A）充要条件 （B）充分而不必要条件
（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
4、已知函数y＝f (x)的定义域是[a, b]，且b>－a>0，则函数
F(x)＝f (x)＋f (－x)的定义域是（ ）。
（A）[a, b] （B）[－b, －a] （C）[a, －a] （D）[－b, b]
5、设a, b∈R，则不等式a>b, 同时成立的充分必要条件是（ ）。
（A）a>b>0或b<a<0 （B）a>0, b<0 （C）b<a<0 （D）0<b<a
6、若0<a<1, 0<b<1，四个数a＋b, 2 , 2ab, a2＋b2中最大者与最小者分别记为M和m，则（ ）。
（A）M＝a＋b, m＝2ab （B）M＝a2＋b2, m＝2
（C）M＝a＋b, m＝2 （D）M＝a2＋b2, m＝2ab
7、设lg2x－lgx－2＝0的两根是α、β，则logαβ＋logβα等于（ ）。
（A）1 （B）－2 （C）3 （D）－4
8、已知y＝f (x)为偶函数，定义域是(－∞, ＋∞)，它在[0, ＋∞)上是减函数，那么m＝f (－ )与n＝f (a2－a＋1) (a∈R)的大小关系是（ ）。
（A）m>n （B）m≥n （C）m<n （D）m≤n
9、已知定义在实数集上的函数y＝f (x)满足f (x＋y)＝f (x)＋f (y),
且f (x)不恒等于零，则y＝f (x)是（ ）。
（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）不能确定
10、已知f (x)＝2|x|＋3, g(x)＝4x－5, f [p(x)]＝g(x)，则p(3)的值是（ ）。
（A）2 （B）±2 （C）－2 （D）不能确定
11、若 <2，那么x的取值范围是（ ）。
（A）(1, ＋∞) （B）(1, 2)∪(2, ＋∞)
（C）( , 2) （D）( , 2)∪(2, ＋∞)
12、方程|x|2－3|x|＋2＝0 (x∈R)的根有（ ），
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C C B A D B A B D A
高考数学选择题专项训练（三）
1、已知函数f（x）在定义域R内是减函数且f（x）<0，则函数
g(x)＝x2 f（x）的单调情况一定是（ ）。
（A）在R上递减 （B）在R上递增
（C）在（0，＋∞）上递减 （D）在（0，＋∞）上递增
2、α，β是两个不重合的平面，在α上取4个点，在β上取3个点，则由这些点最多可以确定平面（ ）。
（A）35个 （B）30个 （C）32个 （D）40个
3、已知定点P1（3，5），P2（－1，1），Q（4，0），点P分有向线段 所成的比为3，则直线PQ的方程是（ ）。
（A）x＋2y－4＝0 （B）2x＋y－8＝0
（C）x－2y－4＝0 （D）2x－y－8＝0
4、函数y=x 在[－1, 1]上是（ ）。
（A）增函数且是奇函数 （B）增函数且是偶函数
（C）减函数且是奇函数 （D）减函数且是偶函数
5、方程cosx=lgx的实根的个数是（ ）。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
6、一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是（ ）。
（A）－2 （B）－3 （C）－4 （D）－5
7、已知椭圆 (a>b>0)的离心率等于 ，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转 后，所得的新椭圆的一条准线的方程y= ，则原来的椭圆方程是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
8、直线x－y－1=0与实轴在y轴上的双曲线x2－y2=m (m≠0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（ ）。
（A）0<m<1 （B）m<0 （C）－1<m<0 （D）m<－1
9、已知直线l1与l2的夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是
ax＋by＋c=0(ab>0)，那么l2的方程是（ ）。
（A）bx＋ay＋c=0 （B）ax－by＋c=0
（C）bx＋ay－c=0 （D）bx－ay＋c=0
10、函数F(x)=(1＋ )f (x) (x≠0)是偶函数，且f (x)不恒等于零，则f (x)（ ）。
（A）是奇函数 （B）可能是奇函数，也可能是偶函数
（C）是偶函数 （D）非奇、非偶函数
11、若loga2<logb2<0，则（ ）。
（A）0<a<b<1 （B）0<b<a<1 （C）a>b>1 （D）b>a>1
12、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1, a3, a9成等比数列，则 的值是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C A C C C C C A A B C
高考数学选择题专项训练（四）
1、已知集合Z={θ| cosθ<sinθ, 0≤θ≤2π}, F={θ| tanθ<sinθ}，那么Z∩F的区间（ ）。
（A）( , π) （B）( , ) （C）(π, ) （D）( , )
2、如果直线y=ax＋2与直线y=3x＋b关于直线y=x对称，那么（ ）。
（A）a= , b=6 （B）a= , b=－6
（C）a=3, b=－2 （D）a=3, b=6
3、已知f( )= ，则f (x)=（ ）。
（A）(x＋1)2 （B）(x－1)2 （C）x2－x＋1 （D）x2＋x＋1
4、若函数f (x)= 的定义域是R，则实数k的取值范围是（ ）。
（A）[0, ] （B）(－∞, 0)∪( , ＋∞)
（C）[0, ] （D）[ , ＋∞]
5、设P是棱长相等的四面体内任意一点，则P到各个面的距离之和是一个定值，这个定值等于（ ）。
（A）四面体的棱长 （B）四面体的斜高
（C）四面体的高 （D）四面体两对棱间的距离
6、过定点(1, 3)可作两条直线与圆x2＋y2＋2kx＋2y＋k2－24=0相切，则k的取值范围是（ ）。
（A）k>2 （B）k<－4 （C）k>2或k<－4 （D）－4<k<2
7、设a, b是满足ab<0的实数，那么（ ）。
（A）|a＋b|>|a－b| （B）|a＋b|<|a－b|
（C）|a－b|<||a|－|b|| （D）|a－b|<|a|＋|b|
8、如果AC<0且BC<0, 那么直线Ax＋By＋C=0不通过（ ）。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
9、直线 的倾斜角是（ ）。
（A）20° （B）70° （C）110° （D）160°
10、函数y=sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是（ ）。
（A） （B） （C）1＋ （D） ＋
11、在△ABC中，A>B是cos2B>cos2C的（ ）。
（A）非充分非必要条件 （B）充分非必要条件
（C）必要非充分条件 （D）充要条件
12、直线xcosθ－y＋1=0的倾斜角的范围是（ ）。
（A）[－ , ] （B）[ , ]
（C）(0, )∪( , π) （D）[0, ]∪[ , π]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B C A C C B C C D A D
高考数学选择题专项训练（一）
1、同时满足① M {1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a ∈M，则(6-a)∈M, 的非空集合M有（ ）。
（A）16个 （B）15个 （C）7个 （D）8个
2、函数y=f (x)是R上的增函数，则a+b>0是f (a)+f (b)>f (-a)+f (-b)的（ ）条件。
（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）不充分不必要
3、函数g(x)=x2 ，若a≠0且a∈R, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（ ）。
（A）(-a, -g(-a)) （B）(a, g(-a)) （C）(a, -g(a)) （D）(-a, -g(a))
4、数列{an}满足a1=1, a2= ，且 (n≥2)，则an等于（ ）。
（A） （B）( )n-1 （C）( )n （D）
5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，其中a18等于（ ）。
（A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412
6、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（ ）。
（A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7
7、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（ ）。
（A）24x-16y+15=0 （B）24x-16y-15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+16y-15=0
8、函数f (x)=loga(ax2-x)在x∈[2, 4]上是增函数，则a的取值范围是（ ）。
（A）a>1 （B）a>0且a≠1 （C）0<a<1 （D）a∈
9、函数y=f (x)的反函数f -1(x)= (x∈R且x≠-3)，则y=f (x)的图象（ ）。
（A）关于点(2, 3)对称 （B）关于点(-2, -3)对称
（C）关于直线y=3对称 （D）关于直线x=-2对称
10、两条曲线|y|= 与x = - 的交点坐标是（ ）。
（A）(-1, -1) （B）(0, 0)和(-1, -1)
（C）(-1, 1)和(0, 0) （D）(1, -1)和(0, 0)
11、已知a, b∈R, m= , n= -b+ b2，则下列结论正确的是（ ）。
（A）m<n （B）m≥n （C）m>n （D）m≤n
12、若a, b∈R，那么 成立的一个充分非必要条件是（ ）。
（A）a>b （B）ab(a-b)<0 （C）a<b<0 （D）a<b
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C D A B D B A B B D C
高考数学选择题专项训练（六）
1、设a, b是满足ab<0的实数，那么（ ）。
（A）|a＋b|>|a－b|（B）|a＋b|<|a－b|
（C）|a－b|<|a|－|b|（D）|a－b|>|a|＋|b|
2、设a, b, c∈R＋，则三个数a＋ , b＋ , c＋ （ ）。
（A）都不大于2 （B）都不小于2
（C）至少有一个不大于2 （D）至少有一个不小于2
3、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ ）。
（A）an= 1－(－1)n （B）an=1＋(－1)n＋1
（C）an=2sin2 （D）an=(1－cosnπ)＋(n－1)(n－2)
4、平行六面体ABCD－A1B1C1D1的体积为30，则四面体AB1CD1的体积是（ ）。
（A）15 （B）7.5 （C）10 （D）6
5、不论k为何实数，直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)=0恒通过一
个定点，这个定点的坐标是（ ）。
（A）(5, 2) （B）(2, 3) （C）(5, 9) （D）(－ ,3)
6、方程ax＋by＋c=0与方程2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是（ ）。
（A）ab>0, c≠1 （B）ab<0, c≠1
（C）a2＋b2≠0, c≠1 （D）a=b=c=2
7、焦距是10，虚轴长是8，过点(3 , 4)的双曲线的标准方程是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
8、函数y=sin(ωx)cos(ωx) (ω>0)的最小正周期是4π，则常数ω为（ ）。
（A）4 （B）2 （C） （D）
9、若(1－2x)7=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a7x7，那么a1＋a2＋a3＋……＋a7的值等于（ ）。
（A）－2 （B）－1 （C）0 （D）2
10、当A=20°,B=25°时，(1＋tanA)(1＋tanB)的值是（ ）。
（A） （B）2 （C）1＋ （D）2＋
11、函数y=cos( －2x)的单调递减区间是（ ）。
（A）[2kπ－ , 2kπ＋ ], k∈Z （B）[kπ＋ , kπ＋ ], k∈Z
（C）[2kπ＋ , 2kπ＋ ], k∈Z （D）[kπ－ , kπ＋ ], k∈Z
12、关于x的方程 =kx＋2有唯一解，则实数k的取值范围是（ ）。
（A）k=± （B）k<－2或k>2
（C）－2<k<2 （D）k<－2或k>2或k=±
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D D C B C A D A B B D
高考数学选择题专项训练（二）
1、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是（ ）。
（A）x=- （B）x=- （C）x= （D）x=
2、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面α与m垂直，则直线n与平面α的关系是（ ）。
（A）n//α （B）n//α或n α
（C）n α或n不平行于α （D）n α
3、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么 的值为（ ）。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4、如果在区间[1, 3]上，函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+ 在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是（ ）。
（A）f (x)≥3 (x∈[1, 2]) （B）f (x)≤4 (x∈[1, 2])
（C）f (x)在x∈[1, 2]上单调递增 （D）f (x)在x∈[1, 2]上是减函数
5、在(2+ )100展开式中，有理数的项共有（ ）。
（A）4项 （B）6项 （C）25项 （D）26项
6、等比数列{an}的公比q<0，前n项和为Sn, Tn= ，则有（ ）。
（A）T1<T9 （B）T1=T9 （C）T1>T9 （D）大小不定
7、设集合A＝ ，集合B＝{0}，则下列关系中正确的是（ ）
（A）A＝B （B）A B （C）A B （D）A B
8、已知直线l过点M（－1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（ ）
x＋y＋1＝0 （B）x－y＋1＝0
（C）x＋y－1＝0 （D）x―y―1＝0
9、已知集合A＝{整数}，B＝{非负整数}，f是从集合A到集合B的映射，且f：x y＝x2（x∈A，y∈B），那么在f的作用下象是4的原象是（ ）
（A）16 （B）?16 （C）2 （D）?2
10、已知函数y＝ ,那么（ ）
（A）当x∈（－∞，1）或x∈（1，＋∞）时，函数单调递减
（B）当x∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增
（C）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减
（D）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增
11、在(2－ )8的展开式中，第七项是（ ）
（A）112x3 （B）－112x3 （C）16x3 （D）－16x3
12、设A＝{x| x2＋px＋q＝0},B＝{x| x2＋(p－1)x＋2q＝0},
若A∩B＝{1}，则（ ）。
A B （B）A B
（C）A∪B ＝{1, 1, 2} （D）A∪B＝(1,－2)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A A B C D A C B D A A A
高考数学选择题专项训练（九）
1、如果(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋……＋(1＋x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋……＋a50x50，那么a3等于（ ）。
（A）2 （B） （C） （D）
2、299除以9的余数是（ ）。
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）8
3、化简 的结果是（ ） 。
（A）－tanx （B）tan （C）tan2x （D）cotx
4、如果函数y＝f (x)的图象关于坐标原点对称，那么它必适合关系式（ ）。
（A）f (x)＋f (－x)＝0 （B）f (x)－f (－x)＝0
（C）f (x)＋f －1(x)＝0 （D）f (x)－f －1(x)＝0
5、画在同一坐标系内的曲线y＝sinx与y＝cosx的交点坐标是（ ）。
（A）(2nπ＋ , 1), n∈Z （B）(nπ＋ , (－1)n), n∈Z
（C）(nπ＋ , ), n∈Z （D）(nπ, 1), n∈Z
6、若sinα＋cosα＝ ，则tanα＋cotα的值是（ ）。
（A）1 （B）2 （C）－1 （D）－2
7、下列函数中，最小正周期是π的函数是（ ）。
（A）f (x)＝ （B）f (x)＝
（C）f (x)＝cos2 －sin2 （D）f (x)＝2sin2 (x－ )
8、在△ABC中，sinBsinC＝cos2 ，则此三角形是（ ）。
（A）等边三角形 （B）三边不等的三角形
（C）等腰三角形 （D）以上答案都不对
9、下列各命题中，正确的是（ ）。
（A）若直线a, b异面，b, c异面，则a, c异面
（B）若直线a, b异面，a, c异面，则b, c异面
（C）若直线a//平面α，直线b 平面α，则a//b
（D）既不相交，又不平行的两条直线是异面直线
10、斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有（ ）。
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）6个
11、夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是（ ）。
（A）两条线段同时与平面垂直 （B）两条线段互相平行
（C）两条线段相交 （D）两条线段与平面所成的角相等
12、如果正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧棱与底面所成的角θ应属于下列区间（ ）。
（A）(0, ) （B）( , ) （C）( , ) （D）( , )
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D A A C B D C D C D C
高考数学选择题专项训练（五）
1、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ）。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2、函数y= 的值域是（ ）。
（A）{－2, 4} （B）{－2, 0, 4}
（C）{－2, 0, 2, 4} （D）{－4, －2, 0, 4}
3、若正棱锥的底面边长与侧棱相等，则该棱锥一定不是（ ）。
（A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）五棱锥 （D）六棱锥
4、四边形ABCD是边长为1的正方形，E、F为BC、CD的中点，沿AE、EF、AF折成一个四面体，使B、C、D三点重合，这个四面体的体积为（ ）。
（A） （B） （C） （D）
5、一束光线从点A(－1, 1)出发经x轴反射，到达圆C：
(x－2)2＋(y－3)2=1上一点的最短路程是（ ）。
（A）4 （B）5 （C）3 －1 （D）2
6、函数f (x)=|x|－|x－3|在定义域内（ ）。
（A）最大值为3，最小值为－3 （B）最大值为4，最小值为0
（C）最大值为1，最小值为1 （D）最大值为3，最小值为－1
7、如果sinαsinβ=1，那么cos(α＋β)等于（ ）。
（A）－1 （B）0 （C）1 （D）±1
8、若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a, b)到直线y=x的距离为 ，
则a＋b的值是（ ）。
（A）－ （B） （C）－ 或 （D）2或－2
9、若全集I＝R，A＝{x| ≤0}，B＝{x| lg(x2－2)>lgx}，则
A∩ ＝（ ）。
（A）{2} （B）{－1} （C）{x| x≤－1} （D）
10、已知函数f (x)=ax－(b＋2) (a>0, a≠1)的图象不在二、四象限，
则实数a, b的取值范围是（ ）。
a>1, b=－1 （B）0<a<1, b=－1
（C）a>1, b=－2 （D）0<a<1, b=－2
11、设函数f (x)= (x∈R, x≠－ ，)则f -1(2)=（ ）。
（A） － （B） （C） （D）－
12、函数y=sinxcosx＋ cos2x－ 的最小正周期等于（ ）。
（A）π （B）2π （C） （D）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B D B A A A B B A A A
高考数学选择题专项训练（十）
1、平面α与平面β平行，它们之间的距离为d (d>0)，直线a在平面α内，则在平面β内与直线a相距2d的直线有（ ）。
（A）一条 （B）二条 （C）无数条 （D）一条也没有
2、互不重合的三个平面可能把空间分成（ ）部分。
（A）4或9 （B）6或8 （C）4或6或8 （D）4或6或7或8
3、若a, b是异面直线，a α,b β,α∩β＝c，那么c（ ）。
（A）同时与a, b相交 （B）至少与a, b中一条相交
（C）至多与a, b中一条相交（D）与a, b中一条相交, 另一条平行
4、直线a//平面M，直线b M, 那么a//b是b//M的（ ）条件。
（A）充分不必要（B）必要而不充（C）充要（D）不充分也不必要
5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（ ）。
（A）7个 （B）6个 （C）4个 （D）3个
6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（ ）。
（A）三角形或四边形 （B）锐角三角形
（C）锐角三角形或钝角三角形 （D）钝角三角形
7、圆锥底面半径为r，母线长为l，且l>2r, M是底面圆周上任意一点，从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长度是（ ）。
（A）2πr （B）2l （C）2lsin （D）lcos
8、α、β是互不重合的两个平面，在α内取5个点，在β内取
4个点，这些点最多能确定的平面个数是（ ）。
（A） 142 （B）72 （C）70 （D）66
9、各点坐标为A(1, 1)、B(－1, 1)、C(－1, －1)、D(1, －1)，则
“点P在y轴”是“∠APD＝∠BPC”的（ ）。
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）不充分也不必要条件
10、函数y＝1－|x－x2|的图象大致是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
11、若直线y＝x＋b和函数y＝ 有两个不同的交点，则b的取值范围是（ ）。
（A）(－ , ) （B）[－ , ]
（ C）(－∞,－ )∪[ , ＋∞） （D）[1, ）
12、已知函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c (a≠0)，则它们的图象
可能是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D B A A B C B A C D B
高考数学选择题专项训练（八）
1、若{an}是等比数列，a4a7＝－512, a3＋a8＝124, 且公比q是整数，则a10等于（ ）。
（A）256 （B）－256 （C）512 （D）－512
2、已知数列{2n－11}，那么有最小值的Sn是（ ）。
（A）S1 （B）S5 （C）S6 （D）S11
3、如果xn=(1－ )(1－ )(1－ )……(1－ )，则 xn等于（ ）。
（A）0 （B）1 （C） （D）不确定
4、数列的通项公式是an＝(1－2x)n，若 an存在，则x的取值范围是（ ）。
（A）[0, ] （B）[0, - ] （C）[0, 1] （D）[0,- 1]
5、不等式x2－x＋1>0的解集是（ ）。
（A）{x| x< 或x> } （B）R
（C） （D）以上都不对
6、已知方程x2＋(k＋2i)x＋2＋ki＝0至少有一个实根，那么实数k的取值范围是（ ）。
（A）k≥2 或k≤－2 （B）－2 ≤k≤2
（C）k＝±2 （D）k＝2
7、已知集合P＝{x| (x－1)(x－4)≥0}，Q＝{n| (n＋1)(n－5)≤0,
n∈N}与集合S，且S∩P＝{1, 4}，S∩Q＝S，那么集合S的元素的个数是（ ）。
（A）2个（B）2个或4个（C）2个或3个或4个（D）无穷多个
8、有四位司机，四位售票员分配到四辆公共汽车上，使每辆车分别有一位司机和一名售票员，则可能的分配方案数是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
9、有4个学生和3名教师排成一行照相，规定两端不排教师，那么排法的种数是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
10、在1，2，3，4，9中任取两个数分别作对数的底和真数，可得不同的对数值的个数是（ ）。
（A）9 （B）12 （C）16 （D）20
11、下列等式中，不正确的是（ ）。
（A）(n＋1) ＝ （B）
（C） ＝(n－2)! （D） ＝
12、在(1＋2x－x2)4展开式中，x7的系数是（ ）。
（A）－8 （B）12 （C）6 （D）－12
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B A C B C C C C A B A
当然，仅仅有思路还是不够的，“解题思路”在某种程度上来说，属于理论上的“定性”，要想解具体的题目，还得有科学、合理、简便的方法。
有关选择题的解法的研究，可谓是仁者见仁，智者见智。其中不乏真知灼见，现选择部分实用性较强的方法，供参考：
1.直接法
有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。
2.筛选法
数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。
3.特殊值法
有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。
4.验证法
通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。
5.图象法
在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。
6.试探法
对于综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型、代数构造，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。
数学选择题的解题思路
要想确保在有限的时间内，对10多条选择题作出有效的抉择，明晰解题思路是十分必要的。一般说来， 数学选择题有着特定的解题思路，具体概括如下：
1、仔细审题，吃透题意
审题是正确解题的前题条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件，弄清题目要求。
审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。
审题的第二个关键在于：发现题材中的“机关”——— 题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是我们失分的“隐患”。
除此而外，审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开拓的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
2、反复析题，去伪存真
析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。因此，析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点，有时“真作假时假亦真”，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率。
3、抓往关键，全面分析
在解题过程中，通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案。
4、反复检查，认真核对
在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致“失根”、“增根”等错误，因而，反复地检查，认真地进行核对， 也是解选择题必不可少的步骤之一。高考数学选择题专项训练（七）
1、已知m>n>1, 0<a<1，下列不等式不成立的是（ ）。
（A）logma>logna （B）am>an （C）am<an （D）logam<logan
2、设函数y＝f (x)是偶函数，则函数y＝af (x)＋x2 (a∈R)的图象关于（ ）。
（A）x轴对称 （B）y轴对称
（C）原点对称 （D）直线y＝x对称
3、条件甲： ；条件乙： ，则甲是乙的（ ）。
（A）充要条件 （B）充分而不必要条件
（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
4、已知函数y＝f (x)的定义域是[a, b]，且b>－a>0，则函数
F(x)＝f (x)＋f (－x)的定义域是（ ）。
（A）[a, b] （B）[－b, －a] （C）[a, －a] （D）[－b, b]
5、设a, b∈R，则不等式a>b, 同时成立的充分必要条件是（ ）。
（A）a>b>0或b<a<0 （B）a>0, b<0 （C）b<a<0 （D）0<b<a
6、若0<a<1, 0<b<1，四个数a＋b, 2 , 2ab, a2＋b2中最大者与最小者分别记为M和m，则（ ）。
（A）M＝a＋b, m＝2ab （B）M＝a2＋b2, m＝2
（C）M＝a＋b, m＝2 （D）M＝a2＋b2, m＝2ab
7、设lg2x－lgx－2＝0的两根是α、β，则logαβ＋logβα等于（ ）。
（A）1 （B）－2 （C）3 （D）－4
8、已知y＝f (x)为偶函数，定义域是(－∞, ＋∞)，它在[0, ＋∞)上是减函数，那么m＝f (－ )与n＝f (a2－a＋1) (a∈R)的大小关系是（ ）。
（A）m>n （B）m≥n （C）m<n （D）m≤n
9、已知定义在实数集上的函数y＝f (x)满足f (x＋y)＝f (x)＋f (y),
且f (x)不恒等于零，则y＝f (x)是（ ）。
（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）不能确定
10、已知f (x)＝2|x|＋3, g(x)＝4x－5, f [p(x)]＝g(x)，则p(3)的值是（ ）。
（A）2 （B）±2 （C）－2 （D）不能确定
11、若 <2，那么x的取值范围是（ ）。
（A）(1, ＋∞) （B）(1, 2)∪(2, ＋∞)
（C）( , 2) （D）( , 2)∪(2, ＋∞)
12、方程|x|2－3|x|＋2＝0 (x∈R)的根有（ ），
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C C B A D B A B D A
高考数学选择题专项训练（三）
1、已知函数f（x）在定义域R内是减函数且f（x）<0，则函数
g(x)＝x2 f（x）的单调情况一定是（ ）。
（A）在R上递减 （B）在R上递增
（C）在（0，＋∞）上递减 （D）在（0，＋∞）上递增
2、α，β是两个不重合的平面，在α上取4个点，在β上取3个点，则由这些点最多可以确定平面（ ）。
（A）35个 （B）30个 （C）32个 （D）40个
3、已知定点P1（3，5），P2（－1，1），Q（4，0），点P分有向线段 所成的比为3，则直线PQ的方程是（ ）。
（A）x＋2y－4＝0 （B）2x＋y－8＝0
（C）x－2y－4＝0 （D）2x－y－8＝0
4、函数y=x 在[－1, 1]上是（ ）。
（A）增函数且是奇函数 （B）增函数且是偶函数
（C）减函数且是奇函数 （D）减函数且是偶函数
5、方程cosx=lgx的实根的个数是（ ）。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
6、一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是（ ）。
（A）－2 （B）－3 （C）－4 （D）－5
7、已知椭圆 (a>b>0)的离心率等于 ，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转 后，所得的新椭圆的一条准线的方程y= ，则原来的椭圆方程是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
8、直线x－y－1=0与实轴在y轴上的双曲线x2－y2=m (m≠0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（ ）。
（A）0<m<1 （B）m<0 （C）－1<m<0 （D）m<－1
9、已知直线l1与l2的夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是
ax＋by＋c=0(ab>0)，那么l2的方程是（ ）。
（A）bx＋ay＋c=0 （B）ax－by＋c=0
（C）bx＋ay－c=0 （D）bx－ay＋c=0
10、函数F(x)=(1＋ )f (x) (x≠0)是偶函数，且f (x)不恒等于零，则f (x)（ ）。
（A）是奇函数 （B）可能是奇函数，也可能是偶函数
（C）是偶函数 （D）非奇、非偶函数
11、若loga2<logb2<0，则（ ）。
（A）0<a<b<1 （B）0<b<a<1 （C）a>b>1 （D）b>a>1
12、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1, a3, a9成等比数列，则 的值是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C A C C C C C A A B C
高考数学选择题专项训练（四）
1、已知集合Z={θ| cosθ<sinθ, 0≤θ≤2π}, F={θ| tanθ<sinθ}，那么Z∩F的区间（ ）。
（A）( , π) （B）( , ) （C）(π, ) （D）( , )
2、如果直线y=ax＋2与直线y=3x＋b关于直线y=x对称，那么（ ）。
（A）a= , b=6 （B）a= , b=－6
（C）a=3, b=－2 （D）a=3, b=6
3、已知f( )= ，则f (x)=（ ）。
（A）(x＋1)2 （B）(x－1)2 （C）x2－x＋1 （D）x2＋x＋1
4、若函数f (x)= 的定义域是R，则实数k的取值范围是（ ）。
（A）[0, ] （B）(－∞, 0)∪( , ＋∞)
（C）[0, ] （D）[ , ＋∞]
5、设P是棱长相等的四面体内任意一点，则P到各个面的距离之和是一个定值，这个定值等于（ ）。
（A）四面体的棱长 （B）四面体的斜高
（C）四面体的高 （D）四面体两对棱间的距离
6、过定点(1, 3)可作两条直线与圆x2＋y2＋2kx＋2y＋k2－24=0相切，则k的取值范围是（ ）。
（A）k>2 （B）k<－4 （C）k>2或k<－4 （D）－4<k<2
7、设a, b是满足ab<0的实数，那么（ ）。
（A）|a＋b|>|a－b| （B）|a＋b|<|a－b|
（C）|a－b|<||a|－|b|| （D）|a－b|<|a|＋|b|
8、如果AC<0且BC<0, 那么直线Ax＋By＋C=0不通过（ ）。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
9、直线 的倾斜角是（ ）。
（A）20° （B）70° （C）110° （D）160°
10、函数y=sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是（ ）。
（A） （B） （C）1＋ （D） ＋
11、在△ABC中，A>B是cos2B>cos2C的（ ）。
（A）非充分非必要条件 （B）充分非必要条件
（C）必要非充分条件 （D）充要条件
12、直线xcosθ－y＋1=0的倾斜角的范围是（ ）。
（A）[－ , ] （B）[ , ]
（C）(0, )∪( , π) （D）[0, ]∪[ , π]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B C A C C B C C D A D
高考数学选择题专项训练（一）
1、同时满足① M {1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a ∈M，则(6-a)∈M, 的非空集合M有（ ）。
（A）16个 （B）15个 （C）7个 （D）8个
2、函数y=f (x)是R上的增函数，则a+b>0是f (a)+f (b)>f (-a)+f (-b)的（ ）条件。
（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）不充分不必要
3、函数g(x)=x2 ，若a≠0且a∈R, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（ ）。
（A）(-a, -g(-a)) （B）(a, g(-a)) （C）(a, -g(a)) （D）(-a, -g(a))
4、数列{an}满足a1=1, a2= ，且 (n≥2)，则an等于（ ）。
（A） （B）( )n-1 （C）( )n （D）
5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，其中a18等于（ ）。
（A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412
6、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（ ）。
（A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7
7、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（ ）。
（A）24x-16y+15=0 （B）24x-16y-15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+16y-15=0
8、函数f (x)=loga(ax2-x)在x∈[2, 4]上是增函数，则a的取值范围是（ ）。
（A）a>1 （B）a>0且a≠1 （C）0<a<1 （D）a∈
9、函数y=f (x)的反函数f -1(x)= (x∈R且x≠-3)，则y=f (x)的图象（ ）。
（A）关于点(2, 3)对称 （B）关于点(-2, -3)对称
（C）关于直线y=3对称 （D）关于直线x=-2对称
10、两条曲线|y|= 与x = - 的交点坐标是（ ）。
（A）(-1, -1) （B）(0, 0)和(-1, -1)
（C）(-1, 1)和(0, 0) （D）(1, -1)和(0, 0)
11、已知a, b∈R, m= , n= -b+ b2，则下列结论正确的是（ ）。
（A）m<n （B）m≥n （C）m>n （D）m≤n
12、若a, b∈R，那么 成立的一个充分非必要条件是（ ）。
（A）a>b （B）ab(a-b)<0 （C）a<b<0 （D）a<b
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C D A B D B A B B D C
高考数学选择题专项训练（六）
1、设a, b是满足ab<0的实数，那么（ ）。
（A）|a＋b|>|a－b|（B）|a＋b|<|a－b|
（C）|a－b|<|a|－|b|（D）|a－b|>|a|＋|b|
2、设a, b, c∈R＋，则三个数a＋ , b＋ , c＋ （ ）。
（A）都不大于2 （B）都不小于2
（C）至少有一个不大于2 （D）至少有一个不小于2
3、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ ）。
（A）an= 1－(－1)n （B）an=1＋(－1)n＋1
（C）an=2sin2 （D）an=(1－cosnπ)＋(n－1)(n－2)
4、平行六面体ABCD－A1B1C1D1的体积为30，则四面体AB1CD1的体积是（ ）。
（A）15 （B）7.5 （C）10 （D）6
5、不论k为何实数，直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)=0恒通过一
个定点，这个定点的坐标是（ ）。
（A）(5, 2) （B）(2, 3) （C）(5, 9) （D）(－ ,3)
6、方程ax＋by＋c=0与方程2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是（ ）。
（A）ab>0, c≠1 （B）ab<0, c≠1
（C）a2＋b2≠0, c≠1 （D）a=b=c=2
7、焦距是10，虚轴长是8，过点(3 , 4)的双曲线的标准方程是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
8、函数y=sin(ωx)cos(ωx) (ω>0)的最小正周期是4π，则常数ω为（ ）。
（A）4 （B）2 （C） （D）
9、若(1－2x)7=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a7x7，那么a1＋a2＋a3＋……＋a7的值等于（ ）。
（A）－2 （B）－1 （C）0 （D）2
10、当A=20°,B=25°时，(1＋tanA)(1＋tanB)的值是（ ）。
（A） （B）2 （C）1＋ （D）2＋
11、函数y=cos( －2x)的单调递减区间是（ ）。
（A）[2kπ－ , 2kπ＋ ], k∈Z （B）[kπ＋ , kπ＋ ], k∈Z
（C）[2kπ＋ , 2kπ＋ ], k∈Z （D）[kπ－ , kπ＋ ], k∈Z
12、关于x的方程 =kx＋2有唯一解，则实数k的取值范围是（ ）。
（A）k=± （B）k<－2或k>2
（C）－2<k<2 （D）k<－2或k>2或k=±
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D D C B C A D A B B D
高考数学选择题专项训练（二）
1、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是（ ）。
（A）x=- （B）x=- （C）x= （D）x=
2、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面α与m垂直，则直线n与平面α的关系是（ ）。
（A）n//α （B）n//α或n α
（C）n α或n不平行于α （D）n α
3、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么 的值为（ ）。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4、如果在区间[1, 3]上，函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+ 在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是（ ）。
（A）f (x)≥3 (x∈[1, 2]) （B）f (x)≤4 (x∈[1, 2])
（C）f (x)在x∈[1, 2]上单调递增 （D）f (x)在x∈[1, 2]上是减函数
5、在(2+ )100展开式中，有理数的项共有（ ）。
（A）4项 （B）6项 （C）25项 （D）26项
6、等比数列{an}的公比q<0，前n项和为Sn, Tn= ，则有（ ）。
（A）T1<T9 （B）T1=T9 （C）T1>T9 （D）大小不定
7、设集合A＝ ，集合B＝{0}，则下列关系中正确的是（ ）
（A）A＝B （B）A B （C）A B （D）A B
8、已知直线l过点M（－1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（ ）
x＋y＋1＝0 （B）x－y＋1＝0
（C）x＋y－1＝0 （D）x―y―1＝0
9、已知集合A＝{整数}，B＝{非负整数}，f是从集合A到集合B的映射，且f：x y＝x2（x∈A，y∈B），那么在f的作用下象是4的原象是（ ）
（A）16 （B）?16 （C）2 （D）?2
10、已知函数y＝ ,那么（ ）
（A）当x∈（－∞，1）或x∈（1，＋∞）时，函数单调递减
（B）当x∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增
（C）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减
（D）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增
11、在(2－ )8的展开式中，第七项是（ ）
（A）112x3 （B）－112x3 （C）16x3 （D）－16x3
12、设A＝{x| x2＋px＋q＝0},B＝{x| x2＋(p－1)x＋2q＝0},
若A∩B＝{1}，则（ ）。
A B （B）A B
（C）A∪B ＝{1, 1, 2} （D）A∪B＝(1,－2)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A A B C D A C B D A A A
高考数学选择题专项训练（九）
1、如果(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋……＋(1＋x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋……＋a50x50，那么a3等于（ ）。
（A）2 （B） （C） （D）
2、299除以9的余数是（ ）。
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）8
3、化简 的结果是（ ） 。
（A）－tanx （B）tan （C）tan2x （D）cotx
4、如果函数y＝f (x)的图象关于坐标原点对称，那么它必适合关系式（ ）。
（A）f (x)＋f (－x)＝0 （B）f (x)－f (－x)＝0
（C）f (x)＋f －1(x)＝0 （D）f (x)－f －1(x)＝0
5、画在同一坐标系内的曲线y＝sinx与y＝cosx的交点坐标是（ ）。
（A）(2nπ＋ , 1), n∈Z （B）(nπ＋ , (－1)n), n∈Z
（C）(nπ＋ , ), n∈Z （D）(nπ, 1), n∈Z
6、若sinα＋cosα＝ ，则tanα＋cotα的值是（ ）。
（A）1 （B）2 （C）－1 （D）－2
7、下列函数中，最小正周期是π的函数是（ ）。
（A）f (x)＝ （B）f (x)＝
（C）f (x)＝cos2 －sin2 （D）f (x)＝2sin2 (x－ )
8、在△ABC中，sinBsinC＝cos2 ，则此三角形是（ ）。
（A）等边三角形 （B）三边不等的三角形
（C）等腰三角形 （D）以上答案都不对
9、下列各命题中，正确的是（ ）。
（A）若直线a, b异面，b, c异面，则a, c异面
（B）若直线a, b异面，a, c异面，则b, c异面
（C）若直线a//平面α，直线b 平面α，则a//b
（D）既不相交，又不平行的两条直线是异面直线
10、斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有（ ）。
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）6个
11、夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是（ ）。
（A）两条线段同时与平面垂直 （B）两条线段互相平行
（C）两条线段相交 （D）两条线段与平面所成的角相等
12、如果正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧棱与底面所成的角θ应属于下列区间（ ）。
（A）(0, ) （B）( , ) （C）( , ) （D）( , )
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D A A C B D C D C D C
高考数学选择题专项训练（五）
1、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ）。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2、函数y= 的值域是（ ）。
（A）{－2, 4} （B）{－2, 0, 4}
（C）{－2, 0, 2, 4} （D）{－4, －2, 0, 4}
3、若正棱锥的底面边长与侧棱相等，则该棱锥一定不是（ ）。
（A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）五棱锥 （D）六棱锥
4、四边形ABCD是边长为1的正方形，E、F为BC、CD的中点，沿AE、EF、AF折成一个四面体，使B、C、D三点重合，这个四面体的体积为（ ）。
（A） （B） （C） （D）
5、一束光线从点A(－1, 1)出发经x轴反射，到达圆C：
(x－2)2＋(y－3)2=1上一点的最短路程是（ ）。
（A）4 （B）5 （C）3 －1 （D）2
6、函数f (x)=|x|－|x－3|在定义域内（ ）。
（A）最大值为3，最小值为－3 （B）最大值为4，最小值为0
（C）最大值为1，最小值为1 （D）最大值为3，最小值为－1
7、如果sinαsinβ=1，那么cos(α＋β)等于（ ）。
（A）－1 （B）0 （C）1 （D）±1
8、若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a, b)到直线y=x的距离为 ，
则a＋b的值是（ ）。
（A）－ （B） （C）－ 或 （D）2或－2
9、若全集I＝R，A＝{x| ≤0}，B＝{x| lg(x2－2)>lgx}，则
A∩ ＝（ ）。
（A）{2} （B）{－1} （C）{x| x≤－1} （D）
10、已知函数f (x)=ax－(b＋2) (a>0, a≠1)的图象不在二、四象限，
则实数a, b的取值范围是（ ）。
a>1, b=－1 （B）0<a<1, b=－1
（C）a>1, b=－2 （D）0<a<1, b=－2
11、设函数f (x)= (x∈R, x≠－ ，)则f -1(2)=（ ）。
（A） － （B） （C） （D）－
12、函数y=sinxcosx＋ cos2x－ 的最小正周期等于（ ）。
（A）π （B）2π （C） （D）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B D B A A A B B A A A
高考数学选择题专项训练（十）
1、平面α与平面β平行，它们之间的距离为d (d>0)，直线a在平面α内，则在平面β内与直线a相距2d的直线有（ ）。
（A）一条 （B）二条 （C）无数条 （D）一条也没有
2、互不重合的三个平面可能把空间分成（ ）部分。
（A）4或9 （B）6或8 （C）4或6或8 （D）4或6或7或8
3、若a, b是异面直线，a α,b β,α∩β＝c，那么c（ ）。
（A）同时与a, b相交 （B）至少与a, b中一条相交
（C）至多与a, b中一条相交（D）与a, b中一条相交, 另一条平行
4、直线a//平面M，直线b M, 那么a//b是b//M的（ ）条件。
（A）充分不必要（B）必要而不充（C）充要（D）不充分也不必要
5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（ ）。
（A）7个 （B）6个 （C）4个 （D）3个
6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（ ）。
（A）三角形或四边形 （B）锐角三角形
（C）锐角三角形或钝角三角形 （D）钝角三角形
7、圆锥底面半径为r，母线长为l，且l>2r, M是底面圆周上任意一点，从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长度是（ ）。
（A）2πr （B）2l （C）2lsin （D）lcos
8、α、β是互不重合的两个平面，在α内取5个点，在β内取
4个点，这些点最多能确定的平面个数是（ ）。
（A） 142 （B）72 （C）70 （D）66
9、各点坐标为A(1, 1)、B(－1, 1)、C(－1, －1)、D(1, －1)，则
“点P在y轴”是“∠APD＝∠BPC”的（ ）。
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）不充分也不必要条件
10、函数y＝1－|x－x2|的图象大致是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
11、若直线y＝x＋b和函数y＝ 有两个不同的交点，则b的取值范围是（ ）。
（A）(－ , ) （B）[－ , ]
（ C）(－∞,－ )∪[ , ＋∞） （D）[1, ）
12、已知函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c (a≠0)，则它们的图象
可能是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D B A A B C B A C D B
高考数学选择题专项训练（八）
1、若{an}是等比数列，a4a7＝－512, a3＋a8＝124, 且公比q是整数，则a10等于（ ）。
（A）256 （B）－256 （C）512 （D）－512
2、已知数列{2n－11}，那么有最小值的Sn是（ ）。
（A）S1 （B）S5 （C）S6 （D）S11
3、如果xn=(1－ )(1－ )(1－ )……(1－ )，则 xn等于（ ）。
（A）0 （B）1 （C） （D）不确定
4、数列的通项公式是an＝(1－2x)n，若 an存在，则x的取值范围是（ ）。
（A）[0, ] （B）[0, - ] （C）[0, 1] （D）[0,- 1]
5、不等式x2－x＋1>0的解集是（ ）。
（A）{x| x< 或x> } （B）R
（C） （D）以上都不对
6、已知方程x2＋(k＋2i)x＋2＋ki＝0至少有一个实根，那么实数k的取值范围是（ ）。
（A）k≥2 或k≤－2 （B）－2 ≤k≤2
（C）k＝±2 （D）k＝2
7、已知集合P＝{x| (x－1)(x－4)≥0}，Q＝{n| (n＋1)(n－5)≤0,
n∈N}与集合S，且S∩P＝{1, 4}，S∩Q＝S，那么集合S的元素的个数是（ ）。
（A）2个（B）2个或4个（C）2个或3个或4个（D）无穷多个
8、有四位司机，四位售票员分配到四辆公共汽车上，使每辆车分别有一位司机和一名售票员，则可能的分配方案数是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
9、有4个学生和3名教师排成一行照相，规定两端不排教师，那么排法的种数是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
10、在1，2，3，4，9中任取两个数分别作对数的底和真数，可得不同的对数值的个数是（ ）。
（A）9 （B）12 （C）16 （D）20
11、下列等式中，不正确的是（ ）。
（A）(n＋1) ＝ （B）
（C） ＝(n－2)! （D） ＝
12、在(1＋2x－x2)4展开式中，x7的系数是（ ）。
（A）－8 （B）12 （C）6 （D）－12
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B A C B C C C C A B A
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