学问
第一课程
专业教员库
 
学好咨询 > 作业帮助家教 > 数学家教
        未解决
因式分解
(ax-by)3+(by-cz)3-(ax-cz)3
其中3是3次方
回答数:2    浏览数:6755    提问者:余绍苗 - 学生 2011-09-12 06:16:20
           回答 共2条

=(ax-by+by-cz)[(ax-by)^2+(by-cz)^2-(ax-by)(by-cz)]-(ax-cz)^3
=(ax-cz)[(ax-by)^2-(ax-cz)^2+(by-cz)^2-(ax-by)(by-cz)]
=(ax-cz)[(cz-by)(ax-by+ax-cz)+(by-cz)^2+(ax-by)(cz-by)]
=(ax-cz)(cz-by)(2ax-by-cz+cz-by+ax-by)
=3(ax-cz)(cz-by)(ax-by)

很仔细了,应该看得懂了,用到公式
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)
回答者: 2011-09-17 16:21:47


观察等式特点,发现第一项及第三项二者和第二项有着相减而等的规律。将(by-cz)3变为-[(ax-by)+(cz-ax)]3;于是上面式子便有
(ax-by)3+(cz-ax)3-[(ax-by)+(cz-ax)]3
=-3(ax-by)2(cz-ax)-3(ax-by)(cz-by)2
=3(ax-by)(ax-cz)(cz-by)
此题关键在找规律,看出特点再下手,一种方法不行,就试第二种,最后归纳起来这一类的题目,再自己设计题目推广之。即观察、分析、计算、验证、总结、拓展六部分!
回答者: 2011-09-29 14:00:11


回答即可得1分。若被选为最佳答案,您可获10分系统奖励分。
我来回答:

引用:
如果是从其他地方引用,请表明出处。

用户名:
      密码: 教员 学员


 欢迎登录第一家教

 
 
关于第一家教 | No.1品牌课程 | 诚聘英才 | 欢迎合作 | 服务条款 | 隐私保护 | 法律顾问 | 申请代理 | 第一联盟 | 联系我们
互联网商业:第一家教网 | 活学网 | 第一培训网 | 门户与品牌网站建设、推广及运作