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初一数学应用题
某公司董事会决定拨出40万元款项作为奖金,全部用于奖励本年度评出的一、二、三等奖的职工。已知评出17人,原定一等奖每人5万元,二等奖每人3万元,三万元每人2万元,定好一、二、三等奖的人数后,为了重奖对公司有突出贡献的人,改为一等奖每人15万元,二等奖每人4万元,三等奖每人1万元。该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有多少人?
回答数:2    浏览数:2236    提问者: 2010-07-15 14:08:23
           回答 共1条

解:这道题可用三元一次方程组来求解,
设该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有X,Y,Z人。
则按照原来的发奖方案就得到:5X+3Y+2Z=40①
按照后来的发奖方案就得到:15X+4Y+Z=40②
由X为正整数和②很容易发现,X=1或者2
如果X=1,分别代入①和②得到:3Y+2Z=35,4Y+Z=25,联立解得Y=3,Z=13
如果X=2,分别代入①和②得到:3Y+2Z=30,4Y+Z=10,联立解得Y=-2,Z=18,但这个解没有实际意义,舍掉。
综合得到:X=1,Y=3,Z=13
回答者: 2010-07-15 16:55:32


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