学问
学好咨询 > 作业帮助家教 > 数学家教 
初一数学应用题
某公司董事会决定拨出40万元款项作为奖金，全部用于奖励本年度评出的一、二、三等奖的职工。已知评出17人,原定一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三万元每人2万元，定好一、二、三等奖的人数后，为了重奖对公司有突出贡献的人，改为一等奖每人15万元，二等奖每人4万元，三等奖每人1万元。该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有多少人？
解：这道题可用三元一次方程组来求解，
设该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有X，Y，Z人。
则按照原来的发奖方案就得到：5X＋3Y＋2Z＝40①
按照后来的发奖方案就得到：15X＋4Y＋Z＝40②
由X为正整数和②很容易发现，X＝1或者2
如果X＝1，分别代入①和②得到：3Y＋2Z＝35，4Y＋Z＝25，联立解得Y＝3，Z＝13
如果X＝2，分别代入①和②得到：3Y＋2Z＝30，4Y＋Z＝10，联立解得Y＝－2，Z＝18，但这个解没有实际意义，舍掉。
综合得到：X＝1，Y＝3，Z＝13
未解决
初一数学应用题某公司董事会决定拨出40万元款项作为奖金，全部用于奖励本年度评出的一、二、三等奖的职工。已知评出17人,原定一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三万元每人2万元，定好一、二、三等奖的人数后，为了重奖对公司有突出贡献的人，改为一等奖每人15万元，二等奖每人4万元，三等奖每人1万元。该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有多少人？
回答数：6 浏览数：2796 提问者： 2010-07-15 14:08:23
回答 共1条
解：这道题可用三元一次方程组来求解，
设该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有X，Y，Z人。
则按照原来的发奖方案就得到：5X＋3Y＋2Z＝40①
按照后来的发奖方案就得到：15X＋4Y＋Z＝40②
由X为正整数和②很容易发现，X＝1或者2
如果X＝1，分别代入①和②得到：3Y＋2Z＝35，4Y＋Z＝25，联立解得Y＝3，Z＝13
如果X＝2，分别代入①和②得到：3Y＋2Z＝30，4Y＋Z＝10，联立解得Y＝－2，Z＝18，但这个解没有实际意义，舍掉。
综合得到：X＝1，Y＝3，Z＝13
回答者： 2010-07-15 16:55:32