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一道数学题!急!
等腰三角形AABC中,AB=AC,取腰AC上一点E,取AB的反向延长线上的一点D,使AE=AD,连结DE并延长交BC于F,试说明:DF⊥BC.AM//EF
回答数:3    浏览数:1392    提问者: 2010-07-15 12:59:35
           回答 共2条

作AM为BC的垂直线相交点为M,所以AM⊥BC
又因为等腰三角形AABC中,AB=AC,
所以AM为角BAC的角平分线
得:角BAM=角CAM
又因取腰AC上一点E,取AB的反向延长线上的一点D,使AE=AD 所以角AED=角ADE
所以解BAC=角AED+角ADE=角BAM+角CAM
所以角CAM=角AED 解得:AM//DE 又因为连结DE并延长交BC于F
所以AM//EF
跟上面所做的AM⊥BC所以也得:DF⊥BC
回答者: 2010-07-15 17:26:01


做AM⊥BC,因为ABC为等腰三角形
所以∠BAM=∠FAM=1/2 ∠BAC
∠BAC=∠ADE+∠AED
因为AE=AD 所以∠ADE=∠AED
所以∠BAC=2∠ADE
∠BAM=∠ADE
同位角相等 两直线平行。
所以DF⊥BC
回答者:余杨捷 - 学生 2010-07-30 01:15:42


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