2025年05月07日 星期三
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离2009年高考只有80天左右，数学的第一轮复习也基本结束，不少同学测试的成绩仍在110分左右徘徊。经常碰到这样的学生，他们在卷子发下来后心中非常懊恼，有好几道基础题实在是不应该错的，结果却错了，难一点的试题找不到正确的思路干脆瞎做一通，也有的最后结果是对了，然而由于解题过程不严密被扣去了若干分数……
这实际上是高考数学复习中的瓶颈状态，表面上通过第一轮逐章逐节的复习，仿佛对每章、每节的知识点都掌握了，然而还不能把知识点纵横联结，甚至对某些知识点的认识仍然模糊不清，不能做到“了然于胸”，出现上述种种“状况”是不奇怪的。
本人从事高中数学教育32年，执教过17届高三毕业班，近15年来多次使基础一般的班级在高考中达到134分的均分。以我的经验，临考前仍有大幅度提高成绩的可能，如堵塞不畅的河道只有加以疏通、才能通畅无阻、一泻千里。我建议可在以下几个方面花些功夫，而不必放在做大量的试卷上。
回归课本梳理概念
观察近几年的上海高考数学试卷，仍以中学数学的基础知识、重点内容、基本方法出发设计命题，把对基础知识放在突出的地位，从基本概念、基本性质、基本表达形式、基本的公式出发去理解问题、解决问题，容易题和中等题的比例达到80%。所以当前最重要的是在第一轮复习的基础上，以《上海卷考试手册》数学课相关要求为纲，以题型示例为参考，以课本为依据，独立地把各章知识点梳理一遍。一是理清知识发生的本质，构建起高中数学基础知识的网络；二是克服“眼高于纸”、“好高鹜远”的毛病，对课本中的例题、习题进行举一反三的推敲；三是对第一轮复习过程中老师讲的例题、布置的习题进行整理归纳，对做错的习题进行订正，对一些典型例题、习题提炼通法，构建知识块，解法链。实际上高考中相当多的试题是从课本上的基础题直接引用或适当变形而得到的，回归课本，梳理概念，既有利于消除第一轮复习中还存在的薄弱环节，查漏补缺，更有利于在第二轮复习中能大踏步前进。
重视“通法”淡化“特技”
考试手册指出“数学科高考旨在考查中学数学的数学基础、知识和基本技能、思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力以及数学探究与创新能力”，这是在高考数学复习中必须认真理解，切实照办的。当前课改的根本方向是课程目标的构建，即由“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度构成的目标体系。强调“展现知识的发生、发展、形成和应用的过程”。这就告诉我们当前命制数学高考题不会过分地追求特殊方法和特殊技巧，运算量也不会太大，所以考生应当重视“通法”，也就是高中数学中经常运用的由数学思想统领的基本解题方法，这种“通法”的掌握不是靠做大量的习题才能做到，而应当学会“读题”，通过“读题”提高思维层次，通过归纳总结领悟并掌握“通法”。比如可以找一本以总结解题方法为主的参考书，通过读题，首先想一想这道题涉及到哪些重要的知识点？想一想若自己做这道题可以运用什么样的解题方法？不妨试着解一解，再看一看书中是如何分析这题的解法，并与自己的解法相对照，思考一下：本题的解法中运用了那些数学思想，回顾一下你碰到过那些类似的习题，当题中条件、结论稍作改变，在解法上会有什么变化等等。当然挑选一本好的参考书非常重要，本人的《新课标高考数学攻略》（代数篇、三角几何篇）（上海人民出版社出版）以专题的形式撰写，精选例题，聚焦解题策略，提供详细解答，考生可以选用。
兼顾新老教材抓住重要板块
1、当前上海市高考，新老教材一份试卷，则命题范围显然限于两种教材的交集部分，对比一期课改、二期课改在理念、内容、思想方法上都有了较大的变化，使得原有的课程的知识板块发生了改变，相同知识的要求也有所不同，比如新教材专门辟有“平面向量”一章，强调平面向量与解析几何的综合，大量删减了立体几何的许多定理，强调了空间向量在研究空间图形中的作用，这些都要引起足够的重视。
2、高中数学中的重要板块如函数板块、数列板块、解析几何板块、向量板块、三角板块仍然是命题的重点所在，这些板块之间的交汇，特别是平面向量与其他数学知识的交叉、结合，我认为是高考命题的热点。
综上所述，在二轮复习过程中，不应平分力量，而应在这些重要板块上多花点功夫。
提炼数学思想增强解题能力
数学在其漫长的发展过程中不仅建立起了严密的知识体系，而且形成了一整套行之有效的思想方法。数学思想方法是数学解题通法的概括和提升，制约着数学活动中主观意识的指向，可见数学思想是数学的核心，通常有函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等等。在第二轮复习中，应当加以归纳总结，掌握了数学思想一定会大幅度提升解题能力。同时当前高考命题中层出不穷的新情景题、信息迁移题、开放性题等，既新颖且能力要求也高，这类题的知识结构不一定很复杂，运算量也不大，然而对思维模式、思维容量和思维层次的要求较高，突出了学习新的数学知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力和数学创新能力，这种能力又是与数学思想方法紧密相联。若能熟练运用数学思想进行科学分析、由此及彼、合理推理，这类新题型是可以应刃而解的。
冲刺阶段精神因素不可忽视
良好的心态是成功的保证，解题也是如此。常常碰到考生在考场上心慌意乱，走出考场又变得头脑清晰，究其原因除上述数条之外，恐怕没有养成良好的解题习惯也是问题。平时训练多而粗糙，与其马马虎虎做几十份试卷抵不上精做几套值得细致推敲的试卷，使每份试卷的练习发挥最大的效率，这样你才能临场不慌，才能避免低级运算错误，增强解题过程的严密性、完整性、正确性、规范性。所以，在冲刺阶段进行心理调适很重要，心态好才能读题到位、审题细心，才能迅速找到解题途径，才能确保运算准确，才能在高考中取得高分。
